[Etusivu]
[Sisältö]
[Luku
I
II
III
IV
V
VI]
[Hakemisto]
[Ylempi pääsivu]
[Edellinen sivu]
[Seuraava sivu]
I luku: Reaaliluvuista ja -funktioista
1.2 Luonnollisten lukujen induktio-ominaisuus
1.3 Rationaali- ja reaaliluvuista
Rationaali- ja reaalilukujen aksioomat
Ylä- ja alaraja sekä supremum ja infimum
Isojen ja pienten rationaalilukujen olemassaolo
Koordinaattiaso ja sen pisteiden etäisyys
Funktion määrittely sekä joukon kuva ja alkukuva
Potenssi- ja juurifunktio sekä rationaalipotenssit
Sini, kosini, tangentti ja kotangentti
Sinin ja kosinin muokkaussääntöjä
II luku: Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
Lukujonon määrittely sekä sen monotonisuus ja rajoittuneisuus
Raja-arvon rationaaliset laskusäännöt
Raja-arvojen rationaaliset laskusäännöt
Rationaalifunktioiden ja trigonometristen funktioiden raja-arvot
Trigonometristen funktioiden raja-arvot
Raja-arvon jonokarakterisointi
Epämääräiset raja-arvotilanteet
Rationaalisten lausekkeitten ja yhdistetyn kuvauksen jatkuvuus
2.4 Jatkuvien funktioiden väliarvolause
Jatkuvien funktioiden väliarvolause
3.1 Tangentti, erotusosamäärä ja derivaatta
3.2 Differentiaalikehitelmä ja derivoituvuus
Differentiaali ja tangenttiarvio
Rationaaliset laskusäännöt derivaatalle
Yhdistetyn funktion derivaatta
Trigonometristen funktioiden derivaatat
Yhteenveto derivaatan määräämisestä
3.4 Korkeammat derivaatat ja implisiittinen derivointi
Implisiittifunktion derivointi
IV luku: Derivaatan sovelluksia
4.1 Differentiaalilaskennan väliarvolause
Rollen lause derivaatan nollakohdasta
Differentiaalilaskennan väliarvolause
4.2 Väliarvolauseen sovelluksia
Raja-arvon määrääminen l'Hospitalin säännöllä
4.3 Monotonisuus ja derivaatta
Derivoituvan funktion monotonisuustesti
4.4 Monotonisuus ja käänteisfunktio
Käänteisfunktio ja sen jatkuvuus
Käänteiskuvauksen derivoituvuus
V luku: Funktion käyttäytyminen
5.1 Ääriarvot ja paikalliset ääriarvot
Ääriarvot ja paikalliset ääriarvot
Derivoituvan funktion ääriarvotesti
Yhteenveto ääriarvojen etsinnästä:
5.2 Pienin ja suurin arvo suljetulla välillä
5.3 Kuperuus, käännepiste ja asymptootti
Yhteenveto funktion käyttäytymisen selvittämisestä
5.4 Yhtälön likimääräinen ratkaiseminen
Numeerinen ratkaiseminen ja Newtonin menetelmä
Eksponenttifunktion kasvunopeus
Yleinen eksponenttifunktio ja logaritmifunktio
6.3 Hyperbelifunktiot ja areafunktiot
Arkustangentti- ja kotangentti
Sekalaisia analyysin opetusvideoita