Harjoitustehtäviä

1.   Osoita induktiolla, että

, kun .

2.   Osoita induktiolla, että

3.   Epäyhtälö pätee eräästä kokonaisluvusta alkaen. Mistä alkaen? Todista tämä epäyhtälö.

4.   Osoita induktiolla, että kaikilla reaaliluvuilla ja kaikilla luonnollisilla luvuilla pätee ns. geometrisen sarjan osasummakaava

(Tässä vaadittava induktiotodistus ei ole ainoa tapa todistaa väite. Esimerkiksi jakaja- ja jakotulospolynomit kertomalla ja saatua tulosta osoittajapolynomiin vertaamalla voi osoittaa väitteen pätevyyden.)