[Etusivu]
[Sisältö]
[Luku
I
II
III
IV
V
VI]
[Hakemisto]
[Ylempi pääsivu]
[Edellinen sivu]
[Seuraava sivu]
146. Tarkastellaan funktiota 
välillä 
ja rajoitetaan maalijoukko niin, että funktio on surjektio. Mikä on silloin maalijoukko? Osoita, että tällä funktiolla 
on olemassa käänteisfunktio. Mikä on sen lauseke? Laske edelleen käänteisfunktion derivaatta pisteessä 
sekä derivoimalla saatu lauseke että ratkaisemalla se funktion 
derivaatan avulla.
147. Määrää käänteisfunktion derivoimissäännön avulla funktion 
derivaatta.
148. Näytä, että funktio 
,
on bijektio. Laske edelleen käänteisfunktion derivaatta jossain valitsemassasi pisteessä.
on käänteisfunktio ja määrää käänteisfunktion derivaatta jossain pisteessä.
150. Määrää laajin pisteen 
sisältävä väli, jolla funktiolla 
on käänteisfunktio. Määrää käänteisfunktion derivaatta pisteessä 
.
151. (a) Perustele, miksi funktiolla 
on kaikkialla määritelty käänteisfunktio.
(b) Missä pisteissä 
on voimassa epäyhtälö 
?
