[Etusivu] [Sisältö] [Luku I II III IV V VI] [Hakemisto]
[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]


Harjoitustehtäviä

146.   Tarkastellaan funktiota välillä ja rajoitetaan maalijoukko niin, että funktio on surjektio. Mikä on silloin maalijoukko? Osoita, että tällä funktiolla on olemassa käänteisfunktio. Mikä on sen lauseke? Laske edelleen käänteisfunktion derivaatta pisteessä sekä derivoimalla saatu lauseke että ratkaisemalla se funktion derivaatan avulla.

147.   Määrää käänteisfunktion derivoimissäännön avulla funktion derivaatta.

148.   Näytä, että funktio , on bijektio. Laske edelleen käänteisfunktion derivaatta jossain valitsemassasi pisteessä.

149.   Osoita, että funktiolla

on käänteisfunktio ja määrää käänteisfunktion derivaatta jossain pisteessä.

150.   Määrää laajin pisteen sisältävä väli, jolla funktiolla on käänteisfunktio. Määrää käänteisfunktion derivaatta pisteessä .

151.   (a) Perustele, miksi funktiolla on kaikkialla määritelty käänteisfunktio.

(b) Missä pisteissä on voimassa epäyhtälö ?


[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

[Lähetä palautetta]