Harjoitustehtäviä

103.   Määrää (erotusosamäärien avulla) funktiolle derivaatta pisteissä ja .

104.   Määrää sellaiset vakiot ja , että funktio

on derivoituva pisteessä .

105.   Määrää raja-arvo

tunnistamalla kyseinen lauseke ensin erään funktion erotusosamääräksi.

106.   Funktiosta tiedetään, että se on jatkuva koko välillä ja että

(a) Perustele, miksi .

(b) Tutki, onko funktiolla derivaattaa pisteessä .

107.   Jatkuvasta funktiosta tiedetään, että

(ks. tehtävä 93). Onko tällöin välttämättä derivoituva pisteessä ? Entä pisteessä ? Perustele vastauksesi.

108.   Funktio määritellään lausekkeella

kun , ja lisäksi asetetaan, että . Määrää .