[Etusivu] [Sisältö] [Luku I II III IV V VI] [Hakemisto]
[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]


I luku:  Reaaliluvuista ja -funktioista

Tässä luvussa käsittelemme perusasioita reaaliluvuista ja reaalifunktioista. Monet tässä esitettävät käsitteet ja tulokset saattavat olla hyvin tuttuja aikaisemmista opinnoista lukiossa tai muualla. Tällöin tämä luku toimii kertauksen antajana. Vastaan saattaa kuitenkin tulla uusia asioita ja siksi luku kannattaa lukea tarkkaan. Esitystä seuratessa kannattaa myös tarkkailla käytettäviä nimityksiä ja merkintöjä.

Reaalilukujen osalta pyritään valaisemaan jonkun verran reaalilukujen konstruktioita ja kuvaamaan rationaali- ja reaalilukujen välistä aukkoa. Täydellisesti tätä ei kuitenkaan matematiikan perusopinnoissa voida tehdä. Luvun lopussa esitetään myös kompleksiluvut, jotta nähtäisiin lukualueiden laajennus kokonaan. Lukualueiden käsittelyn yhteydessä tulee vastaan myös tyypillisiä lausekkeiden käsittelyjä − ja sen hallitsemisen kertaaminen tai oppiminen onkin eräs luvun tavoite. Varo käyttämästä sellaisia "omatekoisia" lausekemuokkauksia, jotka eivät päde!

Reaalifunktioiden osalta esitetään kertaavasti kuvausten perusominaisuudet ja kerrataan perusfunktioiden kuten polynomien, rationaalifunktioiden ja trigonometristen funktioiden määrittelyt ja perusominaisuudet. Niiden hallitseminen on edellytys seuraavien lukujen asioiden omaksumiselle.

1.1.  Joukko-opin merkintöjä

1.2.  Luonnollisten lukujen induktio-ominaisuus

1.3.  Rationaali- ja reaaliluvuista

1.4.  Koordinaattitaso

1.5.  Reaalifunktio ja polynomi

1.6.  Trigonometriset funktiot

1.7.  Kompleksiluvuista


[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

[Lähetä palautetta]