Harjoitustehtäviä

29.   Määritä funktion nollakohdat.

30.   Mitkä ovat funktion

määrittelyjoukko ja arvojoukko ? Osoita, että on rajoitettu. Mitkä ovat sen infimum ja supremum? Piirrä kuva.

31.   Reaalifunktio määritellään niin, että sen arvo on luvun etäisyys lähimmästä neljällä jaollisesta kokonaisluvusta. Piirrä funktion kuvaaja.

32.   Millä vakion arvoilla polynomi on jaollinen polynomilla ? Esitä sitten polynomi kahden polynomin tulona, joista toinen on .

33.   Määritä yhtälön ratkaisut.

34.   Määritä yhtälöiden a) , b) ja c) ratkaisut.

35.   Ratkaise yhtälö

36.   Millä vakion arvoilla lauseke

on kaikkialla määritelty?

37.   Tarkastellaan lausekkeen määrittelemää funktiota .

(a) Mikä on funktion määrittelyjoukko ja arvojoukko ?

(b) Mikä on joukon kuvajoukko?

(c) Osoita, että on bijektio.

(d) Määrää funktion käänteiskuvaus .

(e) Piirrä funktion ja sen käänteiskuvauksen kuvaajat samaan koordinaatistoon. Mitä havaitset?