[Etusivu] [Sisältö] [Luku I II III IV V VI] [Hakemisto]
[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]


Yhteenveto funktion käyttäytymisen selvittämisestä

Funktion käyttäytymisen selvittäminen tarkoittaa lähinnä sen kuvaajan hahmottamista ja siihen tarvittavien tietojen selvittämistä siinä määrin, että tämä hahmottaminen voidaan näiden tietojen pohjalta tarvittaessa tehdä yhä tarkemmin. Se edellyttää yleensä seuraavien kohtien läpikäymistä. Eri tapauksissa jotkut kohdat voivat olla selviä tai niissä ei ole mitään selvitettävää, toiset kohdat taas voivat vaatia ison työn tai niiden tarkka selvittäminen voi olla jopa ylivoimaista.

(1)  Selvitä funktion määrittelyjoukko, ellei sitä ole annettu.

(2)  Selvitä mahdolliset epäjatkuvuuspisteet ja toisaalta jatkuvuusvälit.

(3)  Selvitä mahdolliset funktion nollakohdat: niiden olemassaolo, lukumäärä ja arvot tai likiarvot.

(4)  Selvitä mahdolliset epäderivoituvuuspisteet.

(5)  Selvitä mahdolliset derivaatan nollakohdat.

(6)  Selvitä edellä saatujen erikoispisteitten avulla paikalliset ja globaalit ääriarvot (huomioi myös määrittelyvälien päätepisteet, mikäli ne ovat määrittelyjoukossa).

(7)  Selvitä monotonisuusalueet (funktiosta suoraan tai sen derivaatan avulla).

(8)  Selvitä kuperuusalueet ja käännepisteet.

(9)  Selvitä mahdolliset asymptootit.


[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

[Lähetä palautetta]