Harjoitustehtäviä

68.   Osoita, että jono , missä

on vähenevä jono. Suppeneeko se?

69.   Määritellään lukujono rekursiivisesti (ks. tehtävä 1):

Perustele, miksi jono suppenee. Mikä on sen raja-arvo? (Vihje: Termien ja raja-arvot ovat samat!)

70.   Osoita, että suppenevan jonon alkiot muodostavat rajoitetun jonon. (Vihje: Valitse suppenemisehdossa ja huomaa, että jonon loppupään alkiot äärellistä määrää lukuunottamatta ovat alle yhden yksikön päässä raja-arvosta ja että alkupäähän jää äärellinen määrä lukuja.)