Sisällysluettelo

Alkusanat

1. Peruslaskuvalmiudet

1.1. Joukko-oppia

1.1.1. Joukko-opin merkintöjä

1.1.2. Lukujoukot

1.2. Itseisarvo, potenssi ja neliöjuuri

1.2.1. Itseisarvo

1.2.2. Potenssi

1.2.3. Neliöjuuri

1.3. Polynomit

1.3.1. Polynomi

1.3.2. Polynomien laskutoimitukset

1.4. Rationaalilausekkeet

1.4.1. Rationaalilauseke

1.4.2. Rationaalilausekkeiden laskutoimitukset

1.5. Mittayksiköllisten suureiden laskutoimitukset

1.6. Prosenttilaskuja

1.7. Funktio

1.7.1. Funktion määritelmä

1.7.2. Funktion kuvaaja

1. luvun harjoitusten vastaukset

2. Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

2.1. Yhtälö ja epäyhtälö

2.1.1. Yhtälö

2.1.2. Epäyhtälö

2.2. Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

2.2.1. Ensimmäisen asteen yhtälö

2.2.2. Ensimmäisen asteen epäyhtälö

2.3. Toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

2.3.1. Toisen asteen yhtälö

2.3.2. Toisen asteen epäyhtälö

2.4. Korkeamman asteen yhtälö ja epäyhtälö

2.4.1. Korkeamman asteen yhtälö

2.4.2. Korkeamman asteen epäyhtälö

2.5. Murtoyhtälö ja -epäyhtälö

2.5.1. Murtoyhtälö

2.5.2. Murtoepäyhtälö

2.6. Itseisarvoyhtälö ja -epäyhtälö

2.7. Juuriyhtälö ja -epäyhtälö

2.7.1. Juuriyhtälö

2.7.2. Juuriepäyhtälö

2. luvun harjoitusten vastaukset

3. Analyyttistä geometriaa

3.1. Suora

3.1.1. Suoran yhtälö

3.1.2. Suoran suunta

3.2. Lineaarinen yhtälö- ja epäyhtälöryhmä

3.2.1. Yhtälöpari

3.2.2. Lineaarinen yhtälöryhmä

3.2.3. Lineaarinen epäyhtälöryhmä

3.3. Lineaarinen optimointi

3.4. Ympyrä

3.5. Paraabeli

3.6. Ellipsi

3.7. Hyperbeli

3. luvun harjoitusten vastaukset

4. Reaalifunktiot

4.1. Funktion monotonisuus

4.2. Yhdistetty funktio ja käänteisfunktio

4.2.1. Yhdistetty funktio

4.2.2. Käänteisfunktio

4.3. Polynomifunktio

4.4. Rationaalifunktio

4.5. Potenssi- ja juurifunktio

4.5.1. Potenssifunktio

4.5.2. Juurifunktio

4.5.3. Yleinen potenssifunktio

4.6. Eksponentti- ja logaritmifunktio

4.6.1. Eksponenttifunktio

4.6.2. Logaritmifunktio

4.7. Trigonometriset funktiot

4.7.1. Suorakulmaisen kolmion trigonometria

4.7.2. Radiaani

4.7.3. Trigonometriset funktiot

4. luvun harjoitusten vastaukset

5. Differentiaalilaskentaa

5.1. Raja-arvo

5.2. Jatkuvuus

5.3. Funktion kasvunopeus

5.3.1. Kappaleen nopeus

5.3.2. Funktion kasvunopeus

5.4. Derivaatta

5.4.1. Derivaatan määritelmä

5.4.2. Derivoimissääntöjä

5.4.3. Rajatulot ja -kustannukset

5.5. Derivaatan sovelluksia

5.5.1. Funktion kasvaminen ja väheneminen

5.5.2. Funktion ääriarvot

5.5.3. Funktion suurin ja pienin arvo

5. luvun harjoitusten vastaukset

6. Integraalilaskentaa

6.1. Kasvunopeudesta määrään

6.2. Integraalifunktio

6.2.1. Integraalifunktion määritelmä

6.2.2. Integroimissääntöjä

6.3. Määrätty integraali

6.3.1. Määrätyn integraalin määritelmä

6.3.2. Analyysin peruslause

6.3.3. Määrätyn integraalin ominaisuuksia

6.3.4. Kertymäfunktio

6.3.5. Pinta-alan laskeminen

6. luvun harjoitusten vastaukset

Kirjallisuus

Hakemisto

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]