[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]
Määrätylle integraalille on voimassa seuraavat ominaisuudet.
Funktioiden ja summan määrätty integraali on yhteenlaskettavien funktioiden määrättyjen integraalien summa:
Olkoon funktio jokin funktion integraalifunktio ja jokin funktion integraalifunktio, jolloin on summafunktion integraalifunktio. Tällöin
Integroitavan funktion vakiokerroin voidaan siirtää määrätyn integraalin kertoimeksi:
Tämä ominaisuus voidaan todistaa samoin kuin edellinenkin, joten se jätetään lukijalle harjoitustehtäväksi.
Jos määrätyn integraalin ylä- ja alaraja ovat yhtä suuret, määrätyn integraalin arvo on 0:
Jos ylä- ja alaraja vaihdetaan keskenään, määrätty integraali muuttuu vastaluvukseen:
Olkoon jälleen funktio funktion jokin integraalifunktio. Tällöin
Kun lasketaan yhteen funktion määrätyt integraalit :sta :hen ja :stä :hen, summa on yhtä suuri kuin funktion määrätty integraali :sta :hen:
Ominaisuuden nojalla funktion määrätty integraali voidaan laskea myös paloittain. Tulos on voimassa, kun funktio on jatkuva välillä, joka sisältää luvut ja . Luvun ei tarvitse kuulua välille .
Tämä ominaisuus voidaan todistaa samoin kuin aiemmatkin, joten todistus jätetään lukijalle harjoitustehtäväksi.