Tässä luvussa siirrytään uudelle matematiikan alueelle, jota nimitetään analyysiksi. Sille ovat tunnusomaisia erilaiset rajamenetelmät. Tätä uutta tarkastelutapaa käytetään sekä matemaattiseen teorianmuodostukseen että erilaisiin sovelluksiin talous- ja luonnontieteissä sekä tekniikassa. Tutustutaan aluksi analyysin peruskäsitteisiin.