[Etusivu] [Sisällysluettelo] [Hakemisto]
[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]


1.2.3. Neliöjuuri

Luvun neliöjuuri määritellään seuraavasti:

 

Luku on juurrettava ja juuren arvo. Luvun neliöjuuri on yhtälön ei-negatiivinen ratkaisu.

Neliöjuurille on voimassa mm. seuraavat laskusäännöt:

 

Esimerkki 1.5.

Määrää (a) (b) (c)

Ratkaisu:

(a)

(b) Koska juurrettava on negatiivinen, neliöjuurta ei ole määritelty.

(c)

Vastaus:   (a)    (b) ei ole määritelty   (c)

Neliöjuurilausekkeet pyritään sieventämään siten, että juurrettavaksi jäisi mahdollisimman pieni luku. Esimerkiksi luku sievennetään tulon neliöjuuren laskusäännön nojalla seuraavasti:

 

Lisäksi juurilausekkeet pyritään laventamaan niin, että juurimerkkiä ei esiinny nimittäjässä.

Esimerkki 1.6.

Sievennä

Ratkaisu:

 

Viimeisessä vaiheessa saatu ratkaisu on lavennettu luvulla , jotta nimittäjään ei jäisi juurilauseketta.

Vastaus:   

Yleisemmät juuret määritellään myöhemmin luvussa 4. Samalla tarkastellaan lähemmin juurilausekkeiden sieventämistä.

Harjoituksia

3.  Laske

(a)

(b)

(c)

Vastaus tehtävään 3

4.  Laske

(a)

(b)

(c)

(d)

Vastaus tehtävään 4

5.  Sievennä potenssilausekkeet

(a)

(b)

(c)

Vastaus tehtävään 5

6.  Kirjoita kymmenpotenssimuodossa

(a)

(b)

Vastaus tehtävään 6

7.  Laske

(a)

(b)

(c)

Vastaus tehtävään 7

8.  Sievennä

(a)

(b)

(c)

(d)

Vastaus tehtävään 8


[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]