Matematiikan soveltajat muodostavat reaalimaailmasta sitä kuvaavia matemaattisia malleja, hypoteeseja, joiden paikkansapitävyyttä he tutkivat empiirisesti ja hyväksyvät mallin, mikäli havainnot tukevat tehtyä hypoteesia. Ilmiöiden tarkastelussa tutkitaan usein eri suureiden välisiä riippuvuussuhteita. Esimerkiksi taloustieteilijä voi tutkia tuotteen kysynnän riippuvuutta sen hinnasta tai tuotannon määrän vaikutusta tuotantokustannuksiin. Fyysikko voi puolestaan tutkia esim. auton pysähtymismatkan riippuvuutta nopeudesta, jossa jarrutus aloitetan. Jos kahden muuttuvan suureen vaihtelut riippuvat toisistaan yksikäsitteisesti, sanotaan toista suuretta toisen funktioksi.
Suure voi riippua yhdestä tai useammasta
muuttujasta. Vakionopeudella 80 (km/h) ajavan auton kulkema matka 
riippuu ainoastaan käytetystä ajasta 
. Kuljetun matkan aikariippuvuuden ilmoittaa
yhden muuttujan funktio 
. Suorakulmion pinta-alaan 
vaikuttaa vain sen pituus 
ja leveys 
. Ala voidaan laskea
kahden muuttujan funktion 
avulla. Suureeseen voi vaikuttaa hyvinkin suuri määrä muuttujia. Esimerkiksi tietyn tuotteen kysyntä riippuu sen oman hinnan lisäksi myös kaikkien kilpailevien tuotteiden hinnoista. Tällä kurssilla rajoitutaan ainoastaan yhden muuttujan funktioihin.