4.2.1. Yhdistetty funktio

Esimerkki 4.2.

Olkoot funktiot ja . Muodosta funktiot

(a)

(b) .

Ratkaisu:

(a) Sijoitetaan funktion lausekkeeseen muuttujan paikalle funktion lauseke.

(b) Sijoitetaan funktion lausekkeeseen muuttujan paikalle funktion lauseke.

Vastaus:   (a)    (b)

Funktioista ja muodostettu yhdistetty funktio on funktio, jonka lauseke saadaan sijoittamalla funktion lausekkeeseen muuttujan paikalle funktion lauseke. Yhdistetyssä funktiossa funktio on sisäfunktio ja funktio ulkofunktio.

Esimerkki 4.3.

Tulkitse seuraavat funktiot yhdistetyiksi funktioiksi ja päättele, mikä on sisäfunktio ja mikä ulkofunktio.

(a)

(b)

Ratkaisu:

(a) Funktio , missä ja .

(b) Funktio , missä ja . Funktio voidaan tulkita yhdistetyksi funktioksi myös siten, että , missä ja . Funktiot voidaan tulkita yhdistetyiksi funktioiksi monella eri tavalla.

Vastaus:   (a) Sisäfunktio ja ulkofunktio .

(b) Sisäfunktio ja ulkofunktio , tai sisäfunktio ja ulkofunktio .

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]