[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]
Edellä etsittiin funktioita, joiden derivaatta kasvunopeutta esittävä funktio on. Tuloksena saatu funktio on kasvunopeusfunktion integraalifunktio. Funktio on funktion
integraalifunktio, jos
määrittelyjoukon jokaisella muuttujan arvolla . Merkitään
Integraalifunktion määrittämistä kutsutaan integroinniksi. Integraalimerkinnässä -kirjaimen jäljessä oleva tunnus ilmoittaa muuttujan, jonka suhteen integroidaan.
Funktiolla on äärettömän monta integraalifunktiota. Jos funktio on funktion
integraalifunktio, niin kaikki funktiot, jotka ovat muotoa
, missä
on jokin vakio, ovat myös funktion
integraalifunktioita, sillä
. Voidaan osoitaa, että jos funktio
on funktion
jokin integraalifunktio, niin funktion
kaikki integraalifunktiot ovat muotoa
, missä
on jokin vakio. Vakiota
kutsutaan
integroimisvakioksi.
Määrää funktion kaikki integraalifunktiot.
Vastaus: Integraalifunktiot ovat muotoa .