Hakemisto

Hakusanojen eri linkit erotellaan näennäisillä sivunumeroilla. Ne eivät ole kuitenkaan samat kuin painetussa kirjassa; ne tarvitaan tässä versiossa vain teknisistä syistä erottelemaan saman sanan eri viitteet toisistaan.

A

ala

suunnikkaan 122, 128, 133

alakolmiomatriisi 101

aliavaruus 36, 75

ortogonaalinen 62

viritetty 36

alideterminantti 124

alkio 7

alkukuva 64

alkukuva 64

arvo

funktion 64

arvojoukko 64

avaruus 8, 17

euklidinen 9, 17

funktio- 19

lineaari- 13

lineaarinen 13

n -ulotteinen 8, 42

taso 8, 10, 13, 42

vektori- 13, 16, 17, 18

yleinen 17

2-ulotteinen (taso) 8, 10, 13, 42

3-ulotteinen 8, 16, 42

B

bijektio 64, 154

lineaarinen 117

C

CBS-epäyhtälö 54

D

determinantti 123, 124, 128

diagonaalimatriisin 127

kehityssääntö 123, 124

kolmiomatriisin 129

käänteismatriisin 128

lineaarikuvauksen 128

matriisin 123, 124

matriisitulon 128

transpoosin 127

vektorien 123

diagonaali 101

diagonaalimatriisi 101

determinantti 127

dimensio 42, 75

dimensiolause 75

E

edustaja

vektorin 12

ellipsi 149

epijektio 64

epäyhtälö

CBS- 54

kolmio- 54

erotus

kuvausten 93

matriisien 93

vektorien 7, 12

etäisyys

vektorien 56

F

funktio 63

ks. kuvaus

funktioavaruus 19

G

Gaussin ja Jordanin menetelmä 25

determinantin laskeminen 129

menoalgoritmi 23

paluualgoritmi 24

H

homogeeninen yhtälö 80, 105

hyperbeli 149

I

identtinen

kuvaus 64, 101

matriisi 101

indeksi

rivi- 86

sarake- 86

summaus- 18, 85

injektio 64

isometria 111

isometrinen kuvaus 111

isomorfismi 117

J

jono

järjestetty 9

n - 9, 17

joukko 7

alkukuva 64

arvo- 64

erotus- 7

kuva- 64

leikkaus- 7

lähtö- 63

maali- 63

määrittely- 63

osa- 7

perus- 7

sisältyvyys 7

tulo- 8

yhdiste 7

yhtäsuuruus 7

järjestetty pari 8

jäsen

lukujonon 9

K

kaksio 34

kannanvaihto 107, 115

kannanvaihtokuvaus 117

kanta 39

luonnollinen 15, 16, 17

muodostaminen 44

ortogonaalinen 56

ortonormaali 56

täydentäminen 41

karakteristinen

polynomi 139

yhtälö 139

karteesinen tulo 8

kehityssääntö

determinantin 124

kerroin

vektorin 11

kerroinmatriisi 22, 86

laajennettu 22

kierto 65, 68, 137

kohtisuoruus 52, 56

kokonaisluvut (Z) 7

kokoomalause 154

kolmikko 16

kolmioepäyhtälö 54

kolmiomatriisi 101

determinantti 129

kommutatiivisuus 98

komponentti

lukujonon 9

pisteen 10

koordinaatti 10, 17, 18, 46

koordinaattiesitys 46

kosinilause 55

kulma

vektorien 53, 133

kuva

alkion 64

alku- 64

kuvajoukko 64, 75, 83

kuvaus 63

bijektio 64

epijektio 64

identtinen 64, 101

injektio 64

kannanvaihto- 117

käänteis- 64

lineaarinen 68

monikerta- 18

nolla- 92

summa- 18

surjektio 64

vasta- 93

yhdistetty 64

kuvio

Vennin 7

käänteiskuvaus 64

käänteismatriisi 102

determinantti 128

yksikäsitteisyys 102

kääntyvä matriisi 102, 154

L

laajennettu kerroinmatriisi 22

lause

Pythagoras'n 54

spektraali- 140

leikkaus(joukko) 7

lineaariavaruus 13

lineaarikombinaatio 15, 18, 32

lineaarikuvaus 68

determinantti 128

isometrinen 111

isomorfismi 117

karakteristinen polynomi 139

kierto 65, 68

kokoomalause 154

kuvajoukko 75, 83

monikerta 72, 91

ominaisarvo 136

peilaus 65, 68

summa 72, 91

venytys 65, 69

ydin 73

lineaarinen

avaruus 13

bijektio 117

kuvaus 68

yhtälö 20

lineaarisesti

riippumaton 32

riippuva 32

lineaarisuus 68

lineaariyhdistelmä 32

luku

kokonais- 7

luonnollinen 7

murto- 7

rationaali- 7

reaali- 7

lukujono

järjestetty 9

jäsen 9

komponentti 9

luonnollinen kanta 15, 16, 17

luonnolliset luvut (N) 7

lähtöjoukko 63

lävistäjä 23, 101

lävistäjämatriisi 101

M

maalijoukko 63

Mathematica 144

matriisi 85, 86, 87

alakolmio- 101

diagonaali- 101

identtinen 101

karakteristinen polynomi 139

kerroin- 22

kokoomalause 154

kolmio- 101

käänteis- 102

kääntyvä 102, 126, 154

laajennettu kerroin- 22

lävistäjä 23

lävistäjä- 101

monikerta- 91

neliö- 101

nolla- 92

ominaisarvo 136

ortogonaalinen 110

rivi 22

sarake 22

summa- 91

symmetrinen 108, 140

säännöllinen 102

transponoitu 108

tulo- 96

tyyppi 86

vasta- 93

yhtäsuuruus 90

yksikkö- 24, 101

yläkolmio- 101

matriisitulo 96

determinantti 128

merkki

summaus- 18, 85

mitta

suuntaissärmiön 125, 128

monikerta

kuvauksen 18, 72

lineaarikuvauksen 91

matriisin 91

vektorin 12, 16, 17

monikertakuvaus 18, 72, 91

monikertamatriisi 91

monikertavektori 12, 16

murtoluvut ( Q ) 7

määrittelyjoukko 63

N

N (luonnolliset luvut) 7

neliömatriisi 101

neliömuoto 147

normaalimuoto 148

pääakselit 148

tasa-asteinen neliömuoto 147

yleinen 150

nollakuvaus 92

nollamatriisi 92

nollavektori 12, 16, 17

normaalimuoto

neliömuodon 148

normi 53

normitus 57

O

oikean käden systeemi 17, 133

ominaisarvo 136, 139

symmetrisen matriisin 140

ominaisarvoyhtälö 136, 138

ominaisvektori 136

symmetrisen matriisin 140

origo 10, 16

ortogonaalinen

aliavaruus 62

kanta 56

matriisi 110

vektori 56, 57

ortonormaali kanta 56

osajoukko 7

P

paraabeli 151

pari

järjestetty 8

peilaus 65, 68

perusjoukko 7

piste 10

koordinaatti 10

pistetulo 52

pituus 53

normitus 57

polynomi

karakteristinen 139

projektio 59, 60

suoralle 59

tasolle 60

Pythagoras'n lause 54

pääakseli 148

pääakseliesitys 148

Q

Q (murtoluvut, rationaaliluvut) 7

R

R (reaaliluvut) 7

rationaaliluvut (Q) 7

ratkaisu

yksityis- 80, 105

reaaliluvut (R) 7

riippumaton 32

riippuva 32

ristitulo 132

rivi 22, 86

rivinumero 86

S

sarake 22, 86

sarakenumero 86

sidottu 32

sisätulo 52

skalaarikolmitulo 133

skalaarilla kertominen

ks. monikerta

skalaaritulo 52

spektraalilause 140

summa

kuvausten 18, 72

lineaarikuvausten 91

matriisien 91

vektorien 10, 16, 17

summakuvaus 72, 91

summamatriisi 91

summausindeksi 18, 85

summausmerkki 18, 85

summavektori 10

suora 9, 16, 17, 36, 42

surjektio 64

suunnikas 11, 14

ala 122, 133

suuntaissärmiö 125

tilavuus 124

yleistetty 125

suuntajana 11, 12, 14

symmetrinen matriisi 108, 140

systeemi

oikean käden 17, 133

T

tasa-asteinen 147

taso 8, 10, 13, 17, 36, 42

tilavuus 124

suuntaissärmiön 128

yleistetty 125

transpoosi 108

determinantti 127

tulo

karteesinen 8

ks. monikerta

luvun ja vektorin 11

matriisien 96

matriisin ja vektorin 87

piste- 52

risti- 132

sisä- 52

skalaari- 52

skalaarikolmi- 133

vektori- 132

tulojoukko 8

tyyppi

matriisin 86

U

ulottuvuus 42

V

vaihdannaisuus 13, 98

vapaa 32

vastavektori 12, 16, 17

vektori 10, 17

erotus 12

etäisyys 56

kerroin 11

kohtisuora 56

koordinaatti 17, 18, 46

kulma 53, 133

monikerta 11, 12, 16, 17

nolla- 12, 16, 17

normi 53

ominais- 136

ortogonaalinen 56, 57

pituus 53

projektio 59, 60

summa 10, 16, 17

suuntajana 12

vasta- 12, 16, 17

vektoriavaruus 13, 16, 17, 18

ulottuvuus 42

vektoritulo 132

Vennin kuvio 7

venytys 65, 69, 136

virittäminen 36

Y

ydin 73

yhdiste 7

yhdistetty kuvaus 64

yhtälö

homogeeninen 80, 105

karakteristinen 139

lineaarinen 20

ominaisarvo- 136, 138

toisen asteen 150

ykkösmatriisi 101

yksikkömatriisi 24, 100, 101

yksityisratkaisu 80, 105

yläkolmiomatriisi 101

Z

Z (kokonaisluvut) 7