Vektoreita ja yhtälöitä

Approbatur 1 A -kurssille

Tämä on samannimisen kurssikirjan verkkoversio, joka on tarkoitettu matematiikan perusopintoihin kuuluvan ja vektori- ja matriisilaskentaa käsittelevän Approbatur 1 A -kurssin opiskeluun. Kirjaan nähden tähän versioon on lisätty havainnollistuksia, verkkolaskimia sekä vinkkejä ja ratkaisuja opiskelutehtäviin (ks. lisää Verkkoversiosta).

Tekijänoikeudet: Mikko Saarimäki ja Jyväskylän yliopisto. Verkkomateriaalia voi vapaasti käyttää opiskeluun. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin tai opetusmateriaalina ilman lupaa on kielletty. Painetun kirjan myynti: Kirja on loppuunmyyty. Vastaavansisältöistä kirjaa on nimellä Vektoriyhtälöitä Approbatur 1A -kurssille (Matematiikan ja tilastotieteen laitos, luentomoniste 67, 2012) saatavana KampusKirjasta (Gummeruksenkatu 6).

 

Alkusanat

Sisältö

1. Joukko-opin merkintöjä

2. Vektoriavaruus: suora, taso, avaruus

3. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen

4. Lineaarinen riippuvuus, virittäminen ja kanta

5. Sisätulo

6. Lineaarikuvaus

7. Lineaarikuvauksen matriisi

8. Matriisien tulo, käänteismatriisi ja transpoosi

9. Kannanvaihto

10. Determinantti

11. Ominaisarvo ja -vektori

12. Neliömuoto

13. Kokoomalause

Kirjallisuutta

Opiskelutehtävät

Havainnollistukset

Hakemisto

Opiskeluvideoita (erillisellä sivustolla)