.
Eräät näitten avaruuksien osajoukotkin ovat jo itse vektoriavaruuksia, ns. aliavaruuksia (joita käsitellään pykälässä Virittäminen).
On toki olemassa muitakin vektoriavaruuksia kuin yllä mainitut avaruudet .
Eräät näitten avaruuksien osajoukotkin ovat jo itse vektoriavaruuksia, ns. aliavaruuksia (joita käsitellään pykälässä Virittäminen).
On myös aivan toisenlaisista alkioista muodostuvia vektoriavaruuksia. Esimerkiksi joukot
ovat vektoriavaruuksia, kun kuvausten
summa 
ja
monikerta 
määritellään asettamalla
Funktioista muodostuvia vektoriavaruuksia sanotaan myös
funktioavaruuksiksi. Tässä kirjassa kuitenkin keskitytään vain euklidisiin avaruuksiin 
ja sen aliavaruuksiin. Näiden avaruuksien hallinnan jälkeen suurin osa käsitteistä ja tuloksista on tarvittaessa jokseenkin helppo yleistää ja omaksua myös yleisemmissä avaruuksissa kuten funktioavaruuksissa.
,
ja
( 
) 
ja 
.