Edellisissä luvuissa olemme tarkastelleet euklidisissa avaruuksissa vektoreiden esittämistä toistensa avulla. Tässä laajennamme geometrisesti tarkastelua tutkimalla, milloin vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, ja yleisemmin, miten niiden välinen kulma määräytyy. Osoittautuu, että ns. sisätulolla on tärkeä selittävä rooli.