Määrätään lukujen 60 ja 84 suurin yhteinen tekijä Eukleideen algoritmilla (ks. kurssikirjan s. 22):
Esitetään suurin yhteinen tekijä lukujen 60 ja 84 monikertasummana eli summana, jossa yhtenä summattavana on luku 60 jollain kokonaislukukertoimella kerrottuna (eli luvun 60 monikerta) ja toisena summattavana vastaavasti luvun 84 monikerta. Monikertasummaesitys voidaan joko koettaa arvata kuten edellisen tehtävän 2.3 d)-kohdassa tehtiin tai sen määräämiseen voidaan käyttää nk. paluualgoritmia, joka pohjautuu Eukleideen algoritmiin (ks. kurssikirjan s. 23, Esimerkki 2.8.). Paluualgoritmia käyttämällä saadaan:
Näin ollen yhtälössä 
kertoimiksi käyvät 
ja 
.
Lisätietoja. Jos ratkaisun tuottavia lukupareja ( a, b ) on olemassa yksikin, on niitä tällöin äärettömän paljon, kuten kurssikirjassa s. 24 todetaan.
• Eukleideen algoritmi: http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm
• Syt: http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
• Syt: http://amby.com/educate/math/2-1_GCF.html
.
