Tehtävä 2.3. Ilmoita luvuille 60 ja 84

a) niiden positiiviset tekijät,

b) niiden yhteiset positiiviset tekijät,

c) niiden suurin yhteinen tekijä, ja

d) yritä keksiä tälle jokin esitys alkuperäisten lukujen monikertasummana.

Ratkaisu

a) Luvun positiiviset tekijät voidaan etsiä yksinkertaisesti kokeilemalla millä kaikilla positiivisilla kokonaisluvuilla annetun luvun voi jakaa niin, että jako menee tasan.

Luvun 60 positiiviset tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ja 60.

Luvun 84 positiiviset tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 ja 84.

b) Kahden luvun yhteiset positiiviset tekijät löydetään etsimällä ensin erikseen kummankin luvun positiiviset tekijät ja tämän jälkeen tutkimalla mitkä luvut esiintyvät molemmissa tekijöiden listoissa. Lukujen 60 ja 84 yhteiset tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.

c) Suurin yhteinen tekijä on 12.

d) Esimerkiksi tai . Huomaa, että kertoimien keksiminen ei välttämättä ole helppoa. Seuraavassa tehtävässä 2.4 kertoimet määrätään laskemalla.

[Opiskelutehtäviä 2]