Tehtävä 6.5. a) Yhdistä tetraedrin vierekkäisten tahkojen keskipisteet janoilla. Mikä monitahokas saadaan, kun nämä saadut janat ajatellaan sen särmiksi?

b) Tee sama kuutiolle ja oktaedrille. Mitä voit tämän perusteella sanoa näiden kierto- ja symmetriaryhmistä?

Vinkkejä

• Symmetrian ja säännöllisyyden takia tämän ns. duaalisen kappaleen voisi olettaa olevan edelleen jokin säännöllinen monitahokas. Kysymys on silloin siitä, mikä kussakin tapauksessa on kyseessä.

• Kun alkuperäistä kappaletta kierretään tai peilataan, niin mitä tapahtuu duaaliselle kappaleelle?

• Entä toisinpäin?

[Opiskelutehtäviä 6] [Ratkaisu 6.5]