Tehtävä 5.3. a) Kuinka monta sellaista permutaatiota, jotka kuvaavat alkion 1 itselleen, on ryhmässä ? Entä sellaista, jotka kuvaavat joko alkiot 1 ja 2 molemmat itselleen tai molemmat toisikseen?

b) Yleistyksenä ilmoita edelleen, kuinka monta sellaista permutaatiota, jotka kuvaavat ensimmäistä alkiota kaikki itselleen, on ryhmässä ? Entä sellaista, jotka kuvaavat ne joko itselleen tai toisikseen?

Vinkkejä

• Kuinka monella tavalla jäljelle jäävät alkiot voivat kuvautua?

• Kuinka monella tavalla 1 ja 2 voivat kuvautua itselleen tai toisikseen?

• Entä jäljelle jäävät vaihtoehdot?

• Yleistyksessä, kuinka monta alkiota voi järjestyä miten haluaa?

• Kuinka monella tavalla k ensimmäistä alkiota voi kuvautua?

• Entä jäljelle jäävät alkiot?

[Opiskelutehtäviä 5] [Ratkaisu 5.3]