Tehtävä 2.2. Osoita, että , kun .

Vinkkejä

• Tämän voit todistaa suorastikin, mutta harjoittele mieluummin induktiotodistusta!

• Askeleet: tarkista väitteen paikkansapitävyys ensimmäisellä luvulla.

• Oleta kyseisen muotoinen väite oikeaksi.

• Muodosta sama väite niin, että n:n tilalla on kaikkialla n + 1. Tämä väite pitäisi todistaa!

• Todistamisessa on aina pyrittävä käyttämään induktio-oletusta hyväksi!

• Älä taaskaan muokkaa itse väitettä kokonaisuutena (epäyhtälönä), vaan lähde esim. epäyhtälön vasemmasta tai oikeasta puolesta ja pyri saamaan aikaan tarvittava arvio.

[Opiskelutehtäviä 2] [Ratkaisu 2.2]