[Etusivu] [Opiskelutehtäviä 1 2 3 4 5 6 7 8]


Tehtävä 2.1. Tarkastele summia , , jne. Päättele yleinen sääntö, joka ilmoittaisi, mikä tällaisen summan tulokseksi tulisi. Osoita se oikeaksi. Mikä on siten summan tulos?

Vinkkejä

• Millainen on neljäs yhtälö?

• Kirjoita kukin summa ja sen tulos omalle rivilleen. Numeroi rivit.

• Miten voit ilmoittaa toisaalta summan ja toisaalta tuloksen rivinumeron avulla?

• Millainen summa ja tulos olisivat rivillä n ?

• Tarkista, että keksimäsi yhtälö toimii ensimmäisten rivien kohdalla.

• Todista keksimäsi yhtälö induktiolla.

• Ensimmäisen rivin olit jo tarkistanut. Oleta nyt rivin n yhtälö.

• Muodosta rivin n + 1 yhtälö.

• Lähtien esim. sen vasemmasta puolesta (summasta) pyri saamaan siitä oikean puolen tulos. Älä käsittele väiteyhtälöä yhtälönä, vaan muokkaa sen puolia erikseen.

• Mieti, miten voit käyttää n :n rivin yhtälöä hyväksi!

[Opiskelutehtäviä 2] [Ratkaisu 2.1]