Tehtävä 5.5. Ilmoita permutaatiotulo erillisten kiertojen tulona sekä myös kaksirivisessä esitysmuodossa.

Ratkaisu

Merkitään kiertoja ja sekä olkoon . Koska , on . Näin jatkamalla saadaan, että

,

,

ja

.

Näin tuloksi muodostuu permutaatio

jonka kiertojen tuloesityksessä on siis vain yksi kierto.

Lisätietoja. Huomaa, että ilmaus "esitä permutaatio erillisten kiertojen tulona" sisältää mahdollisuuden, että erillisiä kiertoja on vain yksi, jolloin tulo on typistynyt yhden termin pituiseksi.

[Opiskelutehtäviä 5]