Tehtävä 4.3. Muodosta renkaan yhteen- ja kertolaskutaulukot.

Ratkaisu

a) Muodostetaan ensin yhteenlaskutaulukko renkaassa .

Esimerkki. Ratkaistaan kyseisessä renkaassa yhteenlasku 3 + 5 jakoyhtälöä (kurssikirjan s. 19) hyödyntämällä: (mod 6). Asia voidaan esittää kuvana seuraavasti. Luvusta 3 aloittaen kierretään viisi askelta tässä tapauksessa vastapäivään, jolloin päädytään lukuun 2.

Esimerkki. Lasketaan summa 11 + 8: (mod 6). Renkaalla eli kehällä kulkemalla tämä lasku voidaan ymmärtää lähtemällä nollasta ja kulkemalla 11 askelta vastapäivään ja tämän jälkeen vielä 8 askelta lisää. Näin päädytään alkioon 1, joka on siis kongruentti alkion 19 kanssa tässä renkaassa. Yhteensä kuljettiin kolme täyttä kierrosta ja lisäksi yksi kuudesosakierros. Kuinka tämä näkyy jakoyhtälöstä?

b) Muodostetaan sitten kertolaskutaulukko samassa renkaassa :

Esimerkki. Lasketaan annetussa renkaassa seuraava kertolasku: − kuten kertolaskutaulusta näkyykin.

Lisätehtävä. Havainnollista renkaan kertolaskuja kehän avulla kuten edellä.

[Opiskelutehtäviä 4]