Tehtävä 4.1. Määrää kaikki kokonaisluvut , jotka toteuttavat ehdot ja .

Ratkaisu

Ratkaisutapa I. Huomataan, että , sillä . Seuraava pyydetynlainen luku löydetään lisäämällä edelleen 5 lukuun 8: . Myös vähentämällä luvulla 5 saadaan ehdot toteuttavia lukuja. Jatkamalla nyt luvusta 3 "alaspäin" ja luvusta 13 "ylöspäin", löydetään lisää ehdot täyttäviä lukuja. Kysyttyjen lukujen joukko A on:

Ratkaisutapa II. Kokonaislukuja (lukujen −24 ja 24 väliltä) voidaan taulukoida viiteen riviin, jolloin luvun 3 kanssa kongruentit luvut sijoittuvat samalle riville kuin luku 3:

[Opiskelutehtäviä 4]