Tehtävä 7.6. Arpajaisissa on 100 arpaa, joista 10 on voittoarpaa. Ostat kolme. Millä todennäköisyydellä saat ainakin yhden voiton?

Ratkaisu

Ratkaisutapa I. Kysytty todennäköisyys on lyhin laskea komplementin kautta. Koska voitottomia arpoja on 90, voidaan voitoton arpa ostaa eri tavalla. Kaikkiaan kolme arpaa voidaan ostaa eri tavalla. Näin kysytyksi todennäköisyydeksi saadaan

Ratkaisutapa II. Kuten edellisen tehtävän 7.5 viimeisessä ratkaisutavassa, myös tässä voidaan hyödyntää kertolaskusääntöä (tai ehdollista todennäköisyyttä, jota ei kuitenkaan ole vielä tähän mennessä käsitelty):

[Opiskelutehtäviä 7]