[Etusivu] [Opiskelutehtäviä 1 2 3 4 5 6 7 8]


Tehtävä 7.4. Kuinka monta kertaa on noppaa heitettävä, että saataisiin todennäköisyydellä 0.90 ainakin yksi kuutonen?

Ratkaisu

Olkoon n heittojen lukumäärä. Tällöin

 

Tämän pitää olla vähintään 0.90:

 

Edellä on käytetty 10−kantaista logaritmia, mutta kantalukuna voisi olla mikä vain. Koska , vaihtuu epäyhtälön suunta, kun sillä jaetaan.

Noppaa on siis heitettävä 13 kertaa.

Lukumäärän n voi ratkaista myös kokeilemalla laskinta käyttäen.

Lisätietoja. Epäyhtälön oikean puolen logaritmilausekkeesta saatiin arvoksi −1. Asian hahmottamista auttaa ehkä seuraava: jos käytetään 10-kantaista logaritmia, luetaan merkintä seuraavasti: "mihin potenssiin luku 10 täytyy korottaa, jotta saadaan tulokseksi a ?" Tässä tapauksessa lukuna oli . Jälkimmäisestä muodosta näkyy suoraan, että luku 10 täytyy korottaa potenssiin −1, jotta saadaan .

[Opiskelutehtäviä 7]