[Etusivu] [Opiskelutehtäviä 1 2 3 4 5 6 7 8]


Tehtävä 7.1. Shakkikerhon peliturnaukseen tulee 10 pelaajaa. Kuinka monta ottelua tarvitaan, jos jokainen pelaa kerran jokaisen muun kanssa? Entä jos jokainen pelaa kerran sekä valkeilla että mustilla pelinappuloilla jokaista muuta vastaan?

Ratkaisu

a) Kymmenestä pelaajasta voidaan valita kaksi pelaajaa, kun järjestyksellä ei ole väliä,

 

eri tavalla eli otteluita tulee yhteensä 45.

b) Jokainen pari pelaa yhden ottelun sijasta kaksi ottelua keskenään, joten otteluita tarvitaan kaksinkertainen määrä eli kpl. Samaan päästään, kun ajatellaan, että valkeilla nappuloilla pelaava voidaan valita 10 tavalla ja mustilla pelaava sen jälkeen 9 tavalla. Yhteensä pelaajat voidaan valita kertolaskusäännön mukaisesti eri tavalla (variaationa).

[Opiskelutehtäviä 7]