Tehtävä 6.4. Tee taulukko, josta näkyy jokaiselle säännölliselle monitahokkaalle kärkien, särmien ja tahkojen lukumäärä. Tarkista, että Eulerin kaava pätee näille.

Ratkaisu

Rakentamalla havaintomalleja Platonin kappaleista eli säännöllisistä monitahokkaista ja tutkimalla niitä tai niitten Schlegelin kuvioita (ks. kurssikirjan s. 70) saadaan muodostettua seuraava taulukko:

Taulukosta havaitaan, että Eulerin kaava pätee kaikille näille monitahokkaille.

• Platonic solids: http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

• Platonic solids: http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html

• Rob's polyhedron models (HIENO!): http://www.software3d.com/MyModels.php

[Opiskelutehtäviä 6]