Tehtävä 6.2. Tarkista dihedraaliryhmässä tulo graafisesti kolmioiden avulla. (Muodosta vasemman puolen tulo permutaatio kerrallaan.)

Ratkaisu

Permutaatio on graafisesti tasasivuisen kolmion avulla tulkittuna peilaus ja permutaatio vastaavasti kierto. Tutkitaan tasasivuisen kolmion kärkien kuvautumista, muista paikkaorientoituneisuus, joka kierron tulkinnassa tarkoittaa sitä, että kärki 2 kiertyy kärjen 1 paikalle (ks. kurssikirjan s. 65).

Toisaalta

Graafisen tarkastelun perusteella väite siis pätee.

[Opiskelutehtäviä 6]