Tehtävän 11 ratkaisu

a) Jonon alku on

Kuva:

b) Yleisesti

joten selvästi on lukujonon jäsenten yläraja.

Jono on aidosti kasvava, sillä

Jonon ensimmäinen jäsen on aidosti kasvavan jonon alaraja.

Jono on siis aidosti kasvava ja siten myös kasvava, monotoninen ja aidosti monotoninen. Lisäksi jono on rajoitettu, koska se on sekä alhaalta että ylhäältä rajoitettu.

c) Jono näyttää suppenevan kohti lukua . Osoitetaan se lukujonon suppenemisen määritelmää käyttäen:

[Opiskelutehtävä 11.] [Vinkki tehtävään 11]