[Etusivu] [Sisältö] [Luku I II III IV V VI] [Hakemisto]
[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]


Tehtävän 2 ratkaisu

Desimaaliluku voidaan esittää rationaalilukuna hyödyntäen geometrisen sarjan summakaavaa. Kirjoitetaan luku geometrisena sarjana

 

Geometrisen summakaavan mukaan kyseisen sarjan arvo on

 

Näin ollen .

Vastaavasti desimaaliluku voidaan esittää geometrisena sarjana seuraavasti:

 

ja sarjan arvoksi saadaan

 

Näin ollen .

Molempiin "muunnoksiin" voidaan käyttää myös toisenlaista ratkaisutapaa:

Koska , saadaan yhtälöstä ratkaistua, että .

Toisaalta saadaan yhtälöstä ratkaistua, että .

[Opiskelutehtävä 2] [Vinkki tehtävään 2]


[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

[Lähetä palautetta]