[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]
Väitteet a) ja b) voidaan modulolaskennan merkinnöin ilmoittaa yhtäpitävissä muodoissa a) ja b) . Todistetaan nämä:
a) Alla olevassa taulukossa kaikille ekvivalenssiluokkien edustajille (vasemman sarakkeen luvuille n) on taulukoitu arvot ja modulo 5:
Koska tulos on aina kongruentti nollan kanssa, niin väite pätee.
Väite pätee edellä olevan mukaan itse asiassa kaikille kokonaisluvuille, ei vain luonnollisille luvuille.
b) Perustelu taulukolla kuten edellä:
Lisätietoja. Vertaa tätä ratkaisua opiskelutehtävän 14 ratkaisuun, jossa tämän tehtävän väitteet on todistettu luonnollisille luvuille. Tämän tehtävän lähestymistapa kuitenkin toimii myös koko :ssa.
[Opiskelutehtävä 29] [Vinkki tehtävään 29]