1. (a) Selvitä, mitkä seuraavista vektoreista ovat lineaarikuvauksen
ominaisvektoreita: 
,
,
,
,
,
.
Myönteisessä tapauksessa ilmoita vastaava ominaisarvo.
(b) Totea, että lineaarikuvauksen 
ominaisvektoreista voidaan muodostaa kanta. Mikä matriisi kuvausta vastaa tässä kannassa?
(c) Etsi lineaarikuvauksen 
kaikki ominaisarvot ja -vektorit.
2. Määrää tason lineaarikuvaukselle 
ortonormaali kanta, jossa kuvausta 
vastaa diagonaalimatriisi. Mikä matriisi?
3. Osoita, että lineaarikuvauksen 
ominaisvektoreista voidaan muodostaa ortonormaali kanta. Muodosta sitten sellainen kanta. (Laske sitä varten ensin ominaisarvot ja -vektorit.)