Ratkaisu tehtävään 11.3

a ) Jaetaan summan integraali ensin paloihin. Jälkimmäisessä on käytettävä yhdistetyn funktion derivoimiskaavasta johdettua integroimissääntöä.Ulkofunktion derivaatta on , joten ulkofunktio on ja sisäfunktion derivaatta on . Integroitavaa funktiota täytyy hieman muokata, jotta integroitavaksi saadaan lauseke .

b ) Käytetään yhdistetyn funktion derivointikaavasta johdettua integroimissääntöä, eikä lasketa lauseketta auki. Ulkofunktion derivaatta on , joten ulkofunktio on ja sisäfunktion derivaatta on . Integroitavaa funktiota täytyy hieman muokata, jotta integroitavaksi saadaan lauseke .

c ) Yhdistetään summan integraalit ja käytetään trigonometristen funktioiden Pythagoraan lausetta .

[Tehtävä 11.3][Vinkki tehtävään 11.3]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]