[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

---

HT 11.1.

Laske

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 11.1]

HT 11.2.

Laske yhdistetyn funktion derivointikaavasta johdettua integroimissääntöä noudattaen

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 11.2]

HT 11.3.

Laske

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 11.3]

HT 11.4.

a ) Olkoon funktion se integraalifunktio, jolle . Määritä funktion ääriarvot.

b ) Määritä funktion se integraalifunktio, jonka kuvaajan -akselista erottaman janan pituus on 2.

[Vinkki tehtävään 11.4]

HT 11.5.

Laske

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 11.5]

HT 11.6.

Määritä

a )

b )

c )

d )

[Vinkki tehtävään 11.6]

HT 11.7.

a ) Millä :n arvolla

?

b ) Laske käyrän ja -akselin rajoittaman alueen pinta-ala.

[Vinkki tehtävään 11.7]

HT 11.8.

a ) Osoita, että -akseli puolittaa suoran ja käyrän rajoittaman alueen pinta-alan.

b ) Laske sen äärellisen alueen ala, jonka rajoittavat suorat , ja sekä käyrä

.

[Vinkki tehtävään 11.8]

HT 11.9.

a ) Olkoon funktio jatkuva. Laske käyrien ja sekä suorien ja väliin jäävän alueen ala.

b ) Määritä funktion se integraalifunktio , jonka kuvaajan yhdessä koordinaattiakselien rajoittaman alueen ala on 4.

[Vinkki tehtävään 11.9]

HT 11.10.

Käyrä jakaa käyrän ja -akselin rajaaman alan kahteen osaan. Laske näiden alojen suhde.

 

[Vinkki tehtävään 11.10]