Ratkaisu tehtävään 10.7

Tehtävänä on määrittää funktion tangenttisuoran sekä normaalisuoran yhtälöt kohdassa .

Määritetään ensin tangenttisuoran yhtälö, jonka määrittämiseksi tarvitaan suoran kulmakerroin ja yksi piste, jonka kautta suora kulkee.

Funktion derivaatta on

.

Tangenttisuoran kulmakerroin saadaan sijoittamalla muuttujan arvo derivaatan lausekkeeseen.

Tangenttisuoran ja funktion sivuamispisteen -koordinaatti saadaan sijoittamalla funktion lausekkeeseen.

Tangenttisuora kulkee siis pisteen kautta.

Tangenttisuoran yhtälö saadaan nyt sijoittamalla lasketut tiedot suoran yhtälöön.

Tangenttisuoran yhtälö on

Määritetään normaalisuoran yhtälö. Normaalin kulmakerroin saadaan yhtälöstä .

Normaalisuora kulkee saman pisteen kautta, joten sen yhtälö saadaan sijoittamalla lasketut tiedot suoran yhtälöön.

Normaalisuoran yhtälö on

[Tehtävä 10.7][Vinkki tehtävään 10.7]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]