Ratkaisu tehtävään 9.4

a ) Määritetään funktion toispuoleiset raja-arvot

, kun

.

Funktion vasemmanpuoleinen raja-arvo:

Funktion oikeanpuoleinen raja-arvo:

Toispuoleiset raja-arvot ovat erisuuret, joten funktiolla ei ole raja-arvoa kohdassa .

Piirretään myös kyseisen funktion kuvaaja.

b ) Funktio ei ole määritelty, kun . Kun , sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa. Tämä viittaa siihen, että funktion lauseketta voidaan sieventää supistamalla. Muokataan raja-arvon lauseketta, ottamalla nimittäjässä yhteiseksi tekijäksi ja supistamalla lauseke osoittajan ja nimittäjän yhteisellä tekijällä . Sen jälkeen raja-arvo voidaan määrätä suoraan sijoittamalla.

[Tehtävä 9.4][Vinkki tehtävään 9.4]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]