a ) Funktio ei ole määritelty, kun 
. Kun 
, sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa. Tämä viittaa siihen, että funktion lauseketta voidaan sieventää supistamalla. Jaetaan funktion nimittäjä tekijöihinsä summan ja erotuksen tulon avulla 
, jonka jälkeen murtolauseketta voidaan supistaa lausekkeella 
.
b ) Funktio ei ole määritelty, kun 
. Kun 
, sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa.
Sekä funktion osoittajassa että nimittäjässä esiintyy muotoa 
oleva erotuslauseke. Ne voidaan poistaa laventamalla summalausekkeella 
, jolloin raja-arvon määrittämisen kannalta haitallisesta neliöjuuresta päästään eroon (summan ja erotuksen tulo). Laventamiset kannattaa tehdä kahdessa vaiheessa virheiden välttämiseksi. Yhteisen tekijän 
supistamisen jälkeen raja-arvon määrittäminen onnistuu suoraan sijoittamalla.
c ) Funktio ei ole määritelty, kun 
. Koska 
lähestyy nimittäjän nollakohtaa, raja-arvo ei voi laskea suoraan sijoittamalla. Lisäksi osoittaja ei lähesty nollaa, joten osoittajalla ja nimittäjällä ei ole yhteistä nollakohtaa 
. Sievennetään funktion lauseketta seuraavasti:
Funktion raja-arvosta ei osta sanoa mitään, joten ainoa keino funktion raja-arvon määrittämiseksi on tutkia toispuoleiset raja-arvot, kun 
.
Toispuoleiset raja-arvot ovat erisuuret, joten funktiolla 
ei ole raja-arvoa kohdassa 
.
[Tehtävä 9.3][Vinkki tehtävään 9.3]
