[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

---

HT 9.1.

Laske raja-arvot

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 9.1]

HT 9.2.

Laske raja-arvot

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 9.2]

HT 9.3.

Laske raja-arvot

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 9.3]

HT 9.4.

a ) Määritä

 

, kun

 

Piirrä myös kyseisen funktion kuvaaja.

b )

[Vinkki tehtävään 9.4]

HT 9.5.

Määritä

 

, kun

a )

b )

[Vinkki tehtävään 9.5]

HT 9.6.

Pisteen kautta kulkeva laskeva suora leikkaa positiivisen -akselin pisteessä ja positiivisen y-akselin pisteessä . Olkoon piste . Määritä kolmion pinta-ala muuttujan funktiona ja laske alan raja-arvo, kun piste lähestyy pistettä .

[Vinkki tehtävään 9.6]

HT 9.7.

Tutki onko funktiolla

 

raja-arvoa kohdassa

a ) 0

b ) -1

c ) 1

[Vinkki tehtävään 9.7]

HT 9.8.

Millä vakion arvolla

 

on olemassa? Laske myös kyseiset raja-arvot.

[Vinkki tehtävään 9.8]

HT 9.9.

Laske raja-arvot

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 9.9]

HT 9.10.

Tutki milloin seuraavat funktiot ovat jatkuvia:

a )

b )

[Vinkki tehtävään 9.10]

HT 9.11.

a ) Ratkaise ne vakion arvot, joilla funktio

 

on kaikkialla jatkuva.

b ) Mikä ehto vakion b on täytettävä, jotta funktio

 

olisi epäjatkuva kohdissa ja .

[Vinkki tehtävään 9.11]

HT 9.12.

Osoita Bolzanon lauseen avulla, että funktiolla on ainakin yksi nollakohta. Osoita lisäksi, että funktion pienin arvo on nolla.

[Vinkki tehtävään 9.12]