Ratkaisu tehtävään 9.2

a ) Koska ei lähesty nimittäjän nollakohtaa, voidaan raja-arvo laske suoraan sijoittamalla.

b ) Funktio ei ole määritelty, kun . Kun , sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa.

Tämä viittaa siihen, että funktion lauseketta voidaan sieventää supistamalla. Jaetaan funktion osoittaja ja nimittäjä tekijöihinsä toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan avulla.

Funktion lauseketta voidaan supistaa niiden yhteisellä tekijällä . Sen jälkeen raja-arvo voidaan määrätä suoraan sijoittamalla.

c ) Koska lähestyy nimittäjän nollakohtaa, raja-arvo ei voi laskea suoraan sijoittamalla. Osoittaja ei kuitenkaan lähesty nollaa, joten osoittajalla ja nimittäjällä ei ole yhteistä nollakohtaa . Eräs keino laskea raja-arvo on supistaa osoittajan ja nimittäjän korkeimman asteisella termillä ja käyttää tietoa .

[Tehtävä 9.2][Vinkki tehtävään 9.2]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]