Ratkaisu tehtävään 9.1

Jos lähestyy raja-arvolausekkeen nimittäjän nollakohtaa, joudutaan lauseketta sieventämään esimerkiksi laventamalla.

a ) Funktio ei ole määritelty, kun . Kun , sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa. Tämä viittaa siihen, että funktion lauseketta voidaan sieventää supistamalla. Muokataan raja-arvon lauseketta, ottamalla osoittajassa yhteiseksi tekijäksi ja supistamalla lauseke osoittajan ja nimittäjän yhteisellä tekijällä . Sen jälkeen raja-arvo voidaan määrätä suoraan sijoittamalla.

b ) Funktio ei ole määritelty, kun . Kun , sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa. Tämä viittaa siihen, että funktion lauseketta voidaan sieventää supistamalla. Muokataan raja-arvon lauseketta, ottamalla osoittajassa yhteiseksi tekijäksi ja supistamalla lauseke osoittajan ja nimittäjän yhteisellä tekijällä . Sen jälkeen raja-arvo voidaan määrätä suoraan sijoittamalla.

c ) Koska ei lähesty nimittäjän nollakohtaa voidaan raja-arvo laske suoraan sijoittamalla.

[Tehtävä 9.1][Vinkki tehtävään 9.1]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]