[Etusivu] [Sisällysluettelo] [Hakemisto]
[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]


Lukijalle

Matematiikan propedeuttisen kurssin on tarkoitus laajentaa lukion yleisen matematiikan tiedot vastaamaan pitkän oppimäärän tietoja siltä osin kuin niitä edellytetään muilla matematiikan johdanto- ja approbatur-kursseilla. Tämä luentomoniste sopii myös pitkän matematiikan suorittaneille kertauskirjaksi kurssin aihepiireissä.

Monisteen alussa on lyhyt kertausosa, jossa palautetaan mieleen ne käsitteet ja laskutekniikat, joita opiskelijalta jatkossa edellytetään. Sen jälkeen perehdytään erilaisten yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisumenetelmiin, luodaan katsaus analyyttiseen geometriaan, esitellään tavallisimmat funktiotyypit sovelluksineen sekä differentiaali- ja integraalilaskentaa. Kunkin osion päätteeksi on kokoelma harjoitustehtäviä, joiden vastaukset löytyvät luvun lopusta.

Luentomoniste on suunnattu erityisesti matematiikan soveltajille, joita kurssin opiskelijat valtaosaltaan ovat. Uusien asioiden esittelyn yhteydessä on pyritty osoittamaan matematiikan sovellettavuus esimerkiksi fysiikkaan ja taloustieteeseen. Esimerkit ja harjoitustehtävät on yritetty laatia käytännönläheisiksi ja niitä on kerätty eri aloilta, jotta opiskelija saisi kokonaiskuvan matematiikan sovellusmahdollisuuksista eri tieteissä. Monisteen sovellusesimerkeillä halutaan harjaannuttaa opiskelija laatimaan matemaattisia malleja käytännön ilmiöistä.

Esimerkeissä suureet esitetään mittayksiköllisinä. Fysiikkaa opiskelleille yksiköiden käsittely on tuttua fysiikan mittajärjestelmän kautta. Talousmatematiikan oppikirjoissa mittayksiköitä ei yleensä ole esitetty ja erityisesti funktioissa esiintyvien vakioiden yksiköt on jätetty pois. Tässä luentomonisteessa ne esitetään, jotta opiskelija osaisi tulkita vakiot oikein ja ymmärtäisi, miksi ilmiötä voidaan kuvata kyseisellä funktiolla.

Koska lukijakunta on suurimmaksi osaksi muiden aineiden kuin matematiikan opiskelijoita, monisteessa ei yleensä esitetä tuloksille tarkkoja matemaattisia todistuksia vaan tyydytään esimerkiksi geometrisen havainnon antamaan perusteluun. Kurssin tavoitteena on käsitteiden ja niiden sovellusmahdollisuuksien ymmärtäminen sekä riittävän laskutekniikan hankkiminen.

Lopuksi esitän kiitokseni Jyväskylän yliopiston Taloustieteelliselle osastolle, jonka myöntämä apuraha mahdollisti tämän kirjoitustyön. Lisäksi kiitän kaikkia niitä henkilöitä, jotka ovat auttaneet ja tukeneet minua monisteen suunnittelussa ja kirjoittamisessa. Matti Estola toimi kokeiluversion suunnittelusta lähtien tekstin kriitikkona ja esitti arvokkaita parannusehdotuksia. Olen silti itse täysin vastuussa monisteen tekstistä. Rauno Veijola opasti minut tekstin kirjoittamisessa ja kuvien piirtämisessä käyttämäni FrameMakerin saloihin.

Otan kirjan käyttäjiltä mielelläni vastaan monisteen parantamista koskevaa palautetta, jotta tekstiin ja harjoitustehtävien vastauksiin jääneet puutteet tai virheet tulisivat korjatuiksi toisiin painoksiin. Minut tavoittaa parhaiten sähköpostitse osoitteesta: kaija.hakkinen@joensuu.fi (tilanne 1.1.2006).

 

Jyväskylässä 29.7.1998

Kaija Häkkinen


[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]