Tehtävän 19 ratkaisu

Tutkitaan kantavektoreiden kuvia.

(a) Peilauksessa pystyakselin suhteen kantavektorista tulee vektori , mutta kantavektori ei muutu. Koska , niin lineaarisuuden perusteella

.

(b) Kierrossa kantavektori kuvautuu vektorin suuntaiseksi yksikkövektoriksi ja vastaavasti vektorin suuntaiseksi yksikkövektoriksi. Siten

,    .

Täten

Kuva:

(c) Nyt kantavektorit kuvautuvat siten, että

   ja   .

Tällöin

.

[Opiskelutehtävä 19][Vinkki tehtävään 19]