Tehtävän 3 ratkaisu

(a) Graafista ratkaisua varten selvitetään pari pistettä kummaltakin suoralta ja piirretään suora näiden pisteiden kautta. Suorien leikkauspiste kertoo yhtälöparin ratkaisun.

Kuvasta katsoen ratkaisu on noin .

(b) Ratkaistaan yhtälöpari

sijoitusmenettelyllä: Ratkaistaan ensin ylemmästä yhtälöstä , joka on

.

Sijoitetaan tämä alempaan yhtälöön:

Sijoitetaan näin saatu tulos takaisin ylempään yhtälöön, jolloin

.

Siis , .

(c) Ratkaistaan yhtälöryhmä vielä Gauss-Jordanin menetelmällä. Yhtälöparia

vastaa matriisi

.

Vähennetään nyt ylempi rivi alemmasta 3-kertaisena:

.

Jaetaan alempi rivi (-8):lla:

.

Vähennetään alempi rivi ylemmästä 2 kertaa:

.

Tästä matriisista voidaankin jo lukea vastaus: , .

[Opiskelutehtävä 3][Vinkki tehtävään 3]