Tehtävän 65 ratkaisu

a) Kaksilapsisesta perheestä tiedetään, että toinen lapsista on tytär. Perusjoukkona on tällöin {PP, TP, PT, TT}, missä T = tyttö ja P = poika. Olkoon A = "kaksilapsisessa perheessä on tyttö" ja B = "kaksilapsisessa perheessä on poika". Nyt

Tämän todennäköisyyden voi laskea myös laskea suoraan, kun perusjoukoksi valitaan {TP, PT, TT}: suotuisten alkeistapausten lukumäärä 2 jaettuna kaikkien alkeistapausten lukumäärällä 3 antaa tuloksen.

b) Tiedetään nyt lisäksi, että toinen lapsi on nuorempi kuin em. tytär. Perusjoukko on nyt {TT, TP} ja näistä yhdessä jälkimmäinen lapsi on poika, joten kysytty todennäköisyys on puolet − olettaen, että poikia ja tyttöjä syntyy molempia todennäköisyydellä puoli.

Jos ajatellaan perusjoukoksi {TT, TP, PT, PP}, muodostuu tehtävä ehdollisen todennäköisyyden kautta tarkasteltaessa seuraavanlaiseksi: Olkoon A = "ensimmäinen lapsi on tyttö" ja B = "toinen lapsi on poika". Tällöin

Huomautus. Tilastojen mukaan tyttöjen ja poikien syntyvyyssuhde ei itse asiassa ole tasan yksi.

[Opiskelutehtävä 65] [Vinkki tehtävään 65]

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]