Tehtävän 48 ratkaisu

Sisälle tulevassa monitahokkaassa on kärkiä niin monta kuin tetraedrissa on tahkoja eli neljä kappaletta. Lisäksi sisätahokkaassa aina kolme kärkeä tulee yhdistetyksi toisiinsa särmällä ja ne rajaavat siten kolmion. Tetraedrin symmetrian ja säännöllisyyden takia nämä särmät ovat keskenään yhtä pitkiä ja kyseiset kolmiot ovat siten tasasivuisia kolmioita. Niitä on neljä kappaletta (yhtä monta kuin tetraedrin kärkiä) ja siten tetraedrin sisälle muodostuu toinen tetraedri (ylösalaisin alkuperäiseen verrattuna). Sisälle muodostuvaa tetraedria sanotaan alkuperäisen tetraedrin duaalikappaleeksi.

Linkkejä:

Platonic solids: http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

Platonic solids: http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html

Rob's polyhedron models (HIENO!): http://www.software3d.com/MyModels.php

Dual polyhedron: http://en.wikipedia.org/wiki/Dual_polyhedron

Duality: http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/duality.html

Self-dual polyhedron: http://en.wikipedia.org/wiki/Self-dual_polyhedron

[Opiskelutehtävä 48] [Vinkki tehtävään 48]

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]